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研究会情報（2018年12月6日更新 2018年度琉球結び目セミナー)

中村拓司　教授，博士（理学） †

>>なんとなくひとこと書きます。（2019年1月31日更新)

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略歴 †

portrait

山梨県甲府市生まれ。中学生くらいからなんとなく数学が好きでした。
この頃は、数学の先生になって（当時部活でやっていた）バレーボール部の
顧問にでもなろうかなと思っていました。(後に中学・高校の数学非常勤講師＆
コーチという形で実現。今でも時々行ってるが、その度に筋肉痛がひどい…。)

 

高校時代もバレー部に熱中しながら、それなりに青春を謳歌しました．
高校卒業後も，もっと数学を学ぼうと慶應義塾大学理工学部数理科学科に入学しました．
大学での抽象的な数学に面食らって，不真面目な学生生活を送りましたが，3回生の講義で
それまでの数学とは趣の異なるトポロジーと出会い，卒業研究でトポロジーの一分野である
結び目理論を学びました．その後，同大学の大学院修士課程で結び目の研究に励み
修士論文が書けたので, 調子に乗って，神戸大学大学院自然科学研究科後期博士課程
に進学しました．

 

関西文化は性にあっていたらしく（そう思うところと，そうでないところがあるが），
多くの人から「関西が地元だから戻ってきたんやね」と言われました。

 

神戸大学で結び目の図式から得られる幾何不変量と多項式不変量の関係に関する
研究で学位を取りました．そのまま結び目の研究を行いながら大学，中学・高校など
で教鞭をとり教育経験をつみました．神戸市のとある学校での教育経験は私の人生の
中での一つのターニングポイントです。
その後、本学講師に着任．
2008年4月から准教授になりました。

 

私は基本的にいいかげんな人間ですが、研究教育ともに「小さなことからコツコツと」
をモットーにしています．基本的なことから一歩一歩じっくりと進んでいけば
難しい数学も必ず理解できると思っています．

2010年度で6年目を迎えます。昨年は研究、教育、バレーボールと
充実できたので今年もナントカやりくりしていきます。ご協力を。笑

2012年度で8年目です。

2018年度で14年目です。写真の顔をちょっと膨らませて髪を白くすれば現在の姿です。

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専門分野 †

結び目理論，低次元トポロジー（低次元位相幾何学）

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担当科目（平成30年度） †

前期：キャリア設計，応用数学演習，線形代数１，基礎理工学ゼミナール５，幾何学１，基礎理工学入門
後期：離散数学, 応用幾何学，基礎理工学特別講義２，基礎理工学ゼミナール２，プレゼミ，
通年：卒業研究（ゼミ生２名）

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主な研究業績 †

  1. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, SHIN SATOH, and AKIRA YASUHARA,
    The pass move is an unknotting operation for welded knots, Topology Appl. 247 (2018), 9–19.
  2. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, and SHIN SATOH,
    Finiteness of the set of virtual knots with a given state number, J. of Knot Theory Ramifi.,Vol. 27, No. 8 (2018),1850049 (16 pages)
  3. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, MASAHICO SAITO, and SHIN SATOH,
    The palette numbers of 2-bridge knots, J. of Knot Theory Ramifi.,Vol. 26, No.8 (2017)
  4. TAIKI HAYASHI, TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, and SHIN SATOH,
    The palette numbers of torus knots, J. of Knot Theory Ramifi.,Vol. 26, (2017)
  5. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, MASAHICO SAITO, and SHIN SATOH,
    THE 6- AND 8-PALETTE NUMBERS OF LINKS, Topology Appl. 222 (2017), 200–216.
  6. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, and SHIN SATOH,
    11-Colored knot diagram with five colors, J. of Knot Theory Ramifi.,Vol. 25, No. 4 (2016)
  7. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, and SHIN SATOH,
    Effective 9-colorings for s for knots, J. of Knot Theory Ramifi.,Vol. 23, No. 12 (2014) 1450059 (15 pages)
  8. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, and SHIN SATOH,
    Knots with no 3-state, Topology Appl. 196 (2015), part B, 754–770.
  9. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, SHIN SATOH, and YUMI TOMIYAMA,
    The state numbers of a virtual knot, J. of Knot Theory Ramifi.,Vol. 23, No. 3 (2014) 1450016 (27 pages)
  10. TAKUJI NAKAMURA, YASUTAKA NAKANISHI, and SHIN SATOH,
    THE PALLET GRAPH OF A FOX COLORING, Yokohama Mathematical Journal, Vol. 59 (2013) 91--97
  11. Takuji NAKAMURA，Yasutaka Nakanishi, Shin Satoh, and Yumi Tomiyama
    TWIN GROUPS OF VIRTUAL 2BRIDGE KNOTS AND ALMOST CLASSICAL KNOTS, J. Knot Theory Ramifi., Volume No.21, Issue No. 10 (2012).
  12. Takuji NAKAMURA and Yasutaka Nakanishi, Notes on sharp moves for knots, J. Knot Theory Ramifi., Volume No.21, Issue No. 7 (2012).
  13. Takuji NAKAMURA, Braidzel surfaces for fibered knots with given Alexander polynomials, Kobe J. Math. 26 (2009), no. 1-2, 17–28.
  14. Takuji NAKAMURA, On the minimal genus for knots via braidzel surfaces,
    J. Knot Theory Ramifi., Vol.17, 25-29 (2008).
  15. Takuji NAKAMURA, Notes on braidzel surfaces for links,
    Proc. Amer. Math. Soc., Vol.135, 559-567 (2007).
  16. Takuji NAKAMURA, Notes on the braid index of closed positive braids,
    Topology and its Applications, Vol. 135, No.1--3, 13-31 (2004).
  17. Takuji NAKAMURA, Four-genus and unknotting number of positive knots and links,
    Osaka J. Math., Vol. 37, No. 2, 441-451 (2000).
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preprint †

  1. Takuji NAKAMURA, Notes on infinite family of fibered knots with
    the same Alexander polynomials, preprint (2009).
  2. Takuji NAKAMURA, $C_n$-moves and periodic knots, preprint (2009).
  3. Takuji NAKAMURA, On knots of Delta unknotting number one from
    a view of the positivity for knots, preprint (2010).
  4. Takuji NAKAMURA, Notes on virtual knots with trivial polynomial invariants, preprint (2011)
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in preparation †

  1. Takuji NAKAMURA, Futer-Purcell's inequality and hyperbolic knots with
    the trivial Alexander polynomials, in preparation (2008)
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研究紹介 †

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結び目の数学 †

結び目とは結ばれている一本の紐です．靴の紐やお祝い事の水引を想像してみて下さい．
驚くことに日常の中に溢れているその結び目が数学の研究対象となっています．
結び目理論の研究は

 

「与えられた2つの結び目が同じかどうかを判定せよ」

 

という問題を考えることが基本です．
ここでは，紐を切らずに連続的に動かして同じ形になる結び目たちを同じとみなします．
これはトポロジーという数学の一分野の考え方です．

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高校生の皆さんに向けて †

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ケーニヒスベルグの橋（これも数理モデリング） †

世の中の複雑な現象の中から、捉えたい情報に関する本質的な部分を取り出し
（余計なものは削ぎ落とす），数学的な問題にすることを数理モデリングといいます。>>続きはこちら